（2013•重慶）若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，8]
（-∞，8]
．
分析：利用絕對值的意義求得|x-5|+|x+3|最小值為8，由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由于|x-5|+|x+3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到5和-3對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為8，
再由關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，可得a≤8，
故答案為：（-∞，8]．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，求得|x-5|+|x+3|最小值為8，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•重慶）若a＜b＜c，則函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（　�。�

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7
2
7
2
．

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2
3
2
3
．

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（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率e=
2
2
，過左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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