Question

【題目】從3名男生和2名女生中任選兩人參加演講比賽，試求：

（1）所選2人都是男生的概率；

（2）所選2人恰有1名女生的概率；

（3）所選2人至少有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：設(shè)3名男生編號為A1，A2，A3，兩名女生的編號為B1，B2，那么從5人中任選兩人，基本事件的為：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共10種。（1）設(shè)事件A=“所選兩人都是男生”，則A包含（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），共3個(gè)基本事件，所以；（2）設(shè)事件B“所選2人中恰有1名女生”，則B包含（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6個(gè)基本事件，所以事件B的概率為；（3）設(shè)事件C=“所選2人至少有1名女生”，則C包含（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共7個(gè)基本事件，所以事件C的概率為。本題考查古典概型，注意任選是無順序的。

試題解析：設(shè)3名男生編號為A1，A2，A3，兩名女生的編號為B1，B2，那么從5人中任選兩人，可能的結(jié)果為：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共10種。

（1）設(shè)“所選2人都是男生”的事件為，

則包含3個(gè)基本事件，所以：;

（2）設(shè)“所選2人恰有1名女生”的事件為，

則包含6個(gè)基本事件，所以：；

（3）設(shè)“所選2人至少有1名女生”的事件為，分兩種情況：①2名都是女生，基本事件有1個(gè)；②恰有1名女生，基本事件有6個(gè)，

所以：