【題目】一袋中裝有6個黑球,4個白球.如果不放回地依次取出2個球.求:
(1)第1次取到黑球的概率;
(2)第1次和第2次都取到黑球的概率;
(3)在第1次取到黑球的條件下,第2次又取到黑球的概率.
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【題目】設(shè)有兩個命題:p:關(guān)于x的不等式x2+2x-4-a≥0對一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函數(shù)y=-|a|x在R上是減函數(shù),若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此做了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并在坐標系中畫出回歸直線;
(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少小時?
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【題目】當今,手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具,人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”,手機已經(jīng)嚴重影響了人們的生活,一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認識,從某社區(qū)的500名市民中,隨機抽取名市民,按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖:
(1)求出表中的的值,并補全頻率分布直方圖;
(2)媒體記者為了做好調(diào)查工作,決定從所隨機抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪,再從抽出的這20名中年齡在的選取2名擔任主要發(fā)言人.記這2名主要發(fā)言人年齡在的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖,某城市有一條公路正西方AO通過市中心O后轉(zhuǎn)向北偏東α角方向的OB,位于該市的某大學(xué)M與市中心O的距離OM=3 km,且∠AOM=β,現(xiàn)要修筑一條鐵路L,L在OA上設(shè)一站A,在OB上設(shè)一站B,鐵路在AB部分為直線段,且經(jīng)過大學(xué)M,其中tanα=2,cosβ= ,AO=15km.
(1)求大學(xué)M在站A的距離AM;
(2)求鐵路AB段的長AB.
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【題目】在海島上有一座海拔的山峰,山頂設(shè)有一個觀察站,有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行,上午時,測得此船在島北偏東、俯角為的處,到時,又測得該船在島北偏西、俯角為的處.
(1)求船的航行速度;
(2)求船從到行駛過程中與觀察站的最短距離.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,n∈N*.已知a1=1,a2=,a3=,且當n≥2時,4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1.
(1)求a4的值;
(2)證明: 為等比數(shù)列.
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【題目】已知函數(shù), , 為實數(shù), , 為自然對數(shù)的底數(shù), .
(1)當, 時,設(shè)函數(shù)的最小值為,求的最大值;
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同實數(shù)解,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知|AB|=4 ,且三內(nèi)角A,B,C滿足2sin A+sin C=2sin B,建立適當?shù)淖鴺讼,求頂點C的軌跡方程.
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