【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:

x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位:元), 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

=19,yx的函數(shù)解析式;

若要求需更換的易損零件數(shù)不大于的頻率不小于0.5,的最小值;

假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件?

【答案】(1) ;(2)19;(3) 購買1臺機器的同時應購買19個易損零件.

【解析】試題分析:()分x19x19,分別求解析式;()通過頻率大小進行比較;()分別求出n=19,n=20時所需費用的平均數(shù)來確定.

試題解析:()當時, ;當時, ,所以的函數(shù)解析式為.

)由柱狀圖知,需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46,不大于19的頻率為0.7,故的最小值為19.

)若每臺機器在購機同時都購買19個易損零件,則這100臺機器中有70臺在購買易損零件上的費用為3 800,20臺的費用為4 300,10臺的費用為4 800,因此這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)為.

若每臺機器在購機同時都購買20個易損零件,則這100臺機器中有90臺在購買易損零件上的費用為4 000,10臺的費用為4 500,因此這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)為.

比較兩個平均數(shù)可知,購買1臺機器的同時應購買19個易損零件.

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù), .

(1)討論的單調性;

(2)當時,記的最小值為,證明: .

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【題目】同時拋擲1角、5角和1元的三枚硬幣,計算:

(1)恰有一枚出現(xiàn)正面的概率;

(2)至少有兩枚出現(xiàn)正面的概率.

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【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標號為0的小球1個,標號為1的小球1個,標號為2的小球.若從袋子中隨機抽取1個小球,取到標號為2的小球的概率是.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球,記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.求在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù),,求事件恒成立的概率.

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【題目】研究變量得到一組樣本數(shù)據(jù),進行回歸分析,有以下結論

①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;

②用相關指數(shù)來刻畫回歸效果,越小說明擬合效果越好;

③線性回歸方程對應的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點;

④若變量之間的相關系數(shù)為,則變量之間的負相關很強.

以上正確說法的個數(shù)是( )

A. B. C. D.

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【題目】某物流公司引進了一套無人智能配貨系統(tǒng),購買系統(tǒng)的費用為80萬元,維持系統(tǒng)正常運行的費用包括保養(yǎng)費和維修費兩部分,每年的保養(yǎng)費用為1萬元.該系統(tǒng)的維修費為:第一年萬元,第二年萬元,第三年2萬元,,依等差數(shù)列逐年遞增.

1)求該系統(tǒng)使用n年的總費用(包括購買設備的費用);

2)求該系統(tǒng)使用多少年報廢,使年平均費用最少.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln x-.

(1)試討論f(x)在定義域上的單調性;

(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求a的值.

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【題目】某學校在學校內(nèi)招募了名男志愿者和名女志愿者.將這名志愿者的身高編成如右莖葉圖(單位: ),若身高在以上(包括)定義為“高個子”,身高在以下(不包括)定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”.

(Ⅰ)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取人,再從這人中選人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?

(Ⅱ)若從所有“高個子”中選名志愿者,用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出的分布列,并求的數(shù)學期望.

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【題目】設動點P在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上,記λ.∠APC為鈍角時,λ的取值范圍是________

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