Question

已知數(shù)列的前項和為，且，；數(shù)列中，點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前和為，求；

Answer 1

（1），（2）

解析試題分析：（1）求數(shù)列的通項公式用公式法即可推導(dǎo)數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列通項公式可求。求的通項公式也用公式法，根據(jù)已知條件可知數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可直接求得。（2）用列項相消法求和。
試題解析：解：（1）∵，
∴當(dāng)時， …2分
所以，即
∴數(shù)列是等比數(shù)列．
∵，∴
∴．                 5分
∵點(diǎn)在直線上，
∴，
即數(shù)列是等差數(shù)列，
又，∴．…7分
（2）由題意可得，∴，            9分
∴，…10分
∴．         14分
考點(diǎn)：1求數(shù)列的通向公式；2數(shù)列求和。