數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足 
（1）求數(shù)列、的通項公式
（2）設=，求數(shù)列的前項和.

（1）  ，   （2）

解析試題分析：（1）由與的關系可得及,兩式相減可得數(shù)列的通項公式,在使用與的關系時要注意與的情況討論;（2） 的通項公式是由一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列比值的形式,求其和時可用錯位相減法.兩式相減時要注意下式的最后一項出現(xiàn)負號,等比求和時要數(shù)清等比數(shù)列的項數(shù),也可以使用這個求和公式,它可以避免找數(shù)列的數(shù)項;最終結果化簡依靠指數(shù)運算,要保證結果的成功率,可用作為特殊值檢驗結果是否正確.
試題解析：（1）由題意知，，故
又時，由得，即
故是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列，
所以。
因為，所以的公差為2，所以
（2）由=，得①
②
－②得


所以
考點：1、與的關系；2、錯位相減法求數(shù)列和.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求數(shù)列前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且，；數(shù)列中，點在直線上．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設數(shù)列的前和為，求；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝3n－1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝ (Sn＋1)，求數(shù)列{bnan}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，已知，.
（1）求；
（2）若，設數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項和為Tn，求使得 對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足
（I）求證：數(shù)列均為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和是，且點在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足，則         

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