【題目】已知某企業(yè)原有員工1000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤15萬元，為應(yīng)對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的2%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼1萬元．據(jù)評估，當(dāng)待崗員工人數(shù)不超過原有員工1．4%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤萬元；當(dāng)待崗員工人數(shù)超過原有員工1．4%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤1．8萬元．

（1）求企業(yè)年利潤（萬元）關(guān)于待崗員工人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗?

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1），當(dāng)且時，用人數(shù)乘以利潤再減去補貼，得出的表達式；當(dāng)且時，同樣用人數(shù)乘以利潤再減去補貼，得出的表達式；（2）當(dāng)時，易知在增在減，比較后得出本區(qū)間最大為．當(dāng)時，函數(shù)為減函數(shù)，，所以最大為．

試題解析：

∵，∴當(dāng)且時，

．

當(dāng)且時，，

∴．………………6分

（2）當(dāng)時，易知在增在減．

，．

即當(dāng)時，；………………10分

當(dāng)時，函數(shù)為減函數(shù)，．

綜上所述，要使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排10名員工待崗．………………12分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別是,離心率,過點且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的方程;

（2）若直線過橢圓的右焦點,且與軸不重合,交橢圓于兩點,過點且與垂直的直線與圓交于兩點,求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】選修4—1：幾何證明選講

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E，AD交BC于點F．

（１）求證：BC∥DE；

（２）若D、E、C、F四點共圓，且，求∠BAC．

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【題目】設(shè)，，函數(shù)．

（1）寫出的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上的最大值為，求的取值范圍；

（3）若對任意正實數(shù)，不等式恒成立，求正實數(shù)的最大值．

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【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認為比較恰當(dāng)?shù)氖?（ ）

①各棱長相等，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等；

②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；

③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等．

A. ① B. ③ C. ①② D. ．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個特定時段內(nèi)，以點為中心的海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點正北海里有一個雷達觀測站，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距海里的位置，經(jīng)過分鐘又測得該船已行駛到點北偏東（其中且與點相距海里的位置.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長.

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