【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l： （t為參數(shù)），與曲線C： （k為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

【答案】解：（方法一）直線l的參數(shù)方程化為普通方程得4x﹣3y=4， 將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程得y2=4x．
聯(lián)立方程組 解得 ，或
所以A（4，4），B（ ，﹣1）．
所以AB═ ．
（方法二）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程得y2=4x．
直線l的參數(shù)方程代入拋物線C的方程得 （ t）2=4（1+ ），即4t2﹣15t﹣25=0，
所以 t1+t2= ，t1t2=﹣
所以AB=|t1﹣t2|= =
【解析】方法一：直線l的參數(shù)方程化為普通方程得4x﹣3y=4，將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程得y2=4x．聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．方法二：將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程得y2=4x． 直線l的參數(shù)方程代入拋物線C的方程得 4t2﹣15t﹣25=0，利用AB=|t1﹣t2|= 即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù)，命題 ，．

（1）若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“或”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)X～N(1,σ2),其正態(tài)分布密度曲線如圖所示,且P(X≥3)＝0.0228,那么向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為(　　)

(附：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)

A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某漁業(yè)公司年初用81萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用為1萬元，以后每年都增加2萬元，每年捕魚收益30萬元．

問第幾年開始獲利？

若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時(shí)，以46萬元出售該漁船；

方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以10萬元出售該漁船問：哪一種方案合算？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輿情機(jī)構(gòu)為了解人們對(duì)某事件的關(guān)注度，隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查，其中女性中對(duì)該事件關(guān)注的占，而男性有人表示對(duì)該事件沒有關(guān)注.

關(guān)注

沒關(guān)注

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)補(bǔ)全列聯(lián)表；

（2）能否有的把握認(rèn)為“對(duì)事件是否關(guān)注與性別有關(guān)”？

（3）已知在被調(diào)查的女性中有名大學(xué)生，這其中有名對(duì)此事關(guān)注.現(xiàn)在從這名女大學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求至少有人對(duì)此事關(guān)注的概率.

附表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求的最小值；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點(diǎn)距地面的高度為，摩天輪按逆時(shí)針方向作勻速運(yùn)動(dòng)，且每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn).

（1）試確定點(diǎn)距離地面的高度（單位：）關(guān)于旋轉(zhuǎn)時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，有多長時(shí)間點(diǎn)距離地面超過？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知 ，，且函數(shù)的圖像上的任意兩條對(duì)稱軸之間的距離的最小值是.

（1）求的值：

（2）將函數(shù)的圖像向右平移單位后，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最值，并求取得最值時(shí)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，角A，B,C的對(duì)邊分別是且滿足

(1)求角B的大�。�

(2)若的面積為為，求的值.

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