【題目】已知函數(shù)f（x）若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）（ ）

A.（，）

B.（，）

C.（，2﹣2ln2）∪（，1）

D.（，2﹣1n2）

【答案】C

【解析】

由，得，或，當(dāng)，對(duì)求導(dǎo)，求出單調(diào)區(qū)間極值，作出草圖，根據(jù)圖像求出與的交點(diǎn)情況，結(jié)合方程有4個(gè)解，求出的范圍，即可求解.

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間是，

遞增區(qū)間是時(shí)，取得極小值為，

在單調(diào)遞增，

作出函數(shù)圖像，如下圖所示：

當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)實(shí)根，

當(dāng)或時(shí)，有兩個(gè)實(shí)根，

當(dāng)時(shí)，有三個(gè)實(shí)根，

由，得，或，

方程有四個(gè)實(shí)根， 所以，

，，有四個(gè)實(shí)根，有以下情況：

解得；

，不存在；

，解得.

所以的取值范圍為.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求出圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知圓與軸相交于， 兩點(diǎn)，直線： 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線為.若直線上存在點(diǎn)使得，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，B.

C.變量、之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過(guò)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若且有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①的最小正周期為

②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

③在區(qū)間上單調(diào)遞增

④的值域?yàn)?/span>

⑤在區(qū)間上有6個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確的編號(hào)是（ ）

A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）a2x（k∈R，a＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為e2﹣a2．

（1）求實(shí)數(shù)k的值，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)g（x），若對(duì)x1∈（0，+∞），x2∈R，使不等式f（x2）≤g（x1）﹣1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代在珠算發(fā)明之前多是用算籌為工具來(lái)記數(shù)、列式和計(jì)算的.算籌實(shí)際上是一根根相同長(zhǎng)度的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法有“縱式”和“橫式”兩種，規(guī)定個(gè)位數(shù)用縱式，十位數(shù)用橫式，百位數(shù)用縱式，千位數(shù)用橫式，萬(wàn)位數(shù)用縱式，…，以此類(lèi)推，交替使用縱橫兩式.例如：627可以表示為“”.如果用算籌表示一個(gè)不含“0”且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)至少要用7根小木棍的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸MN的A處和湖中小島的B處，點(diǎn)C在A的正西方向1 km處，tan∠BAN＝，∠BCN＝，.現(xiàn)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜連通A，B兩鎮(zhèn)，有兩種鋪設(shè)方案：①沿線段AB在水下鋪設(shè)；②在湖岸MN上選一點(diǎn)P，先沿線段AP在地下鋪設(shè)，再沿線段PB在水下鋪設(shè)，預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為2萬(wàn)元km、4萬(wàn)元km.

（1）求A，B兩鎮(zhèn)間的距離；

（2）應(yīng)該如何鋪設(shè)，使總鋪設(shè)費(fèi)用最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究不同性別在處理多任務(wù)時(shí)的表現(xiàn)差異，召集了男女志愿者各200名，要求他們同時(shí)完成多個(gè)任務(wù)，包括解題、讀地圖、接電話.下圖表示了志愿者完成任務(wù)所需的時(shí)間分布.以下結(jié)論，對(duì)志愿者完成任務(wù)所需的時(shí)間分布圖表理解正確的是（ ）

①總體看女性處理多任務(wù)平均用時(shí)更短；

②所有女性處理多任務(wù)的能力都要優(yōu)于男性；

③男性的時(shí)間分布更接近正態(tài)分布；

④女性處理多任務(wù)的用時(shí)為正數(shù)，男性處理多任務(wù)的用時(shí)為負(fù)數(shù).

A.①④B.②③C.①③D.②④

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