設函數(shù)f(x)=-ax2,a∈R.
(1)當a=2時,求函數(shù)f(x)的零點;
(2)當a>0時,求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)有且僅有一個零點;
(3)若函數(shù)f(x)有四個不同的零點,求a的取值范圍.

(1)0,x=,x=,x=(2)見解析(3)(1,+∞)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的解集;
(2)設函數(shù),若對任意的都成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)解方程:
(2)已知命題命題且命題的必要條件,求實數(shù)m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1km,某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
 
(1)求炮的最大射程;
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2km,試問它的橫坐標a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某公司為一家制冷設備廠設計生產(chǎn)某種型號的長方形薄板,其周長為4m.這種薄板須沿其對角線折疊后使用.如圖所示,ABCD(AB>AD)為長方形薄板,沿AC折疊后AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節(jié)能,凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好.
(1)設AB=xm,用x表示圖中DP的長度,并寫出x的取值范圍;
(2)若要求最節(jié)能,應怎樣設計薄板的長和寬?
(3)若要求制冷效果最好,應怎樣設計薄板的長和寬?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=,設AB=xm,BC=y(tǒng)m.
 
(1)求y關于x的表達式;
(2)如何設計x、y的長度,才能使所用材料最少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù).
(1)求a的值;
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調性;
(3)求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

(1)求炮的最大射程;
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設,若函數(shù)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案