Question

某服裝制造商現(xiàn)有的棉布料,的羊毛料,和的絲綢料.做一條褲子需要的棉布料,的羊毛料,的絲綢料.一條裙子需要的棉布料,的羊毛料, 的絲綢料.一條褲子的純收益是50元,一條裙子的純收益是40元,則該服裝制造商的最大收益為    元.

Answer 1

解析試題分析：設(shè)總共生產(chǎn)褲子為條，裙子為條，該服裝制造商的最大收益為元，則根據(jù)題意可知，滿(mǎn)足的約束條件為，滿(mǎn)足的約束條件表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分所示:

目標(biāo)函數(shù)為可化為，作出直線(xiàn)，將其平移，由上圖可知，當(dāng)把直線(xiàn)平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，可使取得最大值．可解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，此時(shí)取得最大值，最大值為,即當(dāng)生產(chǎn)4條褲子，2條裙子時(shí)，可使收益最大,最大收益為280元．
考點(diǎn)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的應(yīng)用，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬基礎(chǔ)題．