（本題滿分13分）已知平面上的動點及兩定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是，，且·。（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知直線與曲線C交于M，N兩點，且直線BM，BN的斜率都存在并滿足·，求證：直線過原點。
(Ⅰ)（≠2）  (Ⅱ)  見解析
（1）由題意，·，（≠2），（2′）
即.所求P點軌跡C的方程為（≠2）（6′）
（2）設，，聯(lián)立方程得，.（8′）所以，
所以.（10′）
又·即·.所以.
代入得，（11′）
所以即或.（13′）
當時，直線恒過原點；當時直線恒過（2，0）但不符合題意。
所以，直線恒過原點。（14′）
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已知橢圓W的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，兩條準線間的距離為6. 橢圓W的左焦點為，過左準線與軸的交點任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點、，點關(guān)于軸的對稱點為.
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（Ⅱ）求證： ()；
（Ⅲ）求面積的最大值.

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