已知0＜x＜π，
16x2sin2x+4
xsinx
的最小值為_(kāi)_____．
∵已知0＜x＜π，∴xsinx＞0，∴
16x2sin2x+4
xsinx
=16xsinx+
4
xsinx
≥2
64
=16，
當(dāng)且僅當(dāng)xsinx=
4
xsinx
時(shí)，等號(hào)成立．
故
16x2sin2x+4
xsinx
的最小值為16，
故答案為 16．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
12
≤2x+1≤16}，集合B={x|x2-3x-4≤0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙F1：(x+
3
)2+y2=16，F2(
3
，0)，在⊙F1上取點(diǎn)P，連接PF2，作出線段PF2的垂直平分線交PF1于M，當(dāng)點(diǎn)P在⊙F1上運(yùn)動(dòng)時(shí)M形成曲線C．（如圖）
（1）求曲線C的軌跡方程．
（2）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交曲線C于R，T兩點(diǎn)，滿足|RT|=
3
2
，求直線l的方程．
（3）點(diǎn)Q在曲線C上，且滿足∠F1QF2=
π
3
，求S△F1F2Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1≤2x＜16}，B={x|0≤x＜3，x∈N}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙Q：(x-1)2+y2=16,動(dòng)⊙M過(guò)定點(diǎn)P(-1,0)且與⊙Q相切，則M點(diǎn)的軌跡方程是：                     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西太原第五中學(xué)高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C:(x+1)2+y2=16及點(diǎn)A（1，0），Q為圓C上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M則點(diǎn)M的軌跡方程為                                .

 

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