已知集合A={x|
12
≤2x+1≤16}，集合B={x|x2-3x-4≤0}，則A∩B=
 
．
分析：先依據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及二次不等式化簡集合A，B，后求它們的交集．由
1
2
≤2x+1≤16可知-2≤x≤3，由x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4，再利用交集的定義求解即可．
解答：解：∵由
1
2
≤2x+1≤16，可知-2≤x≤3，
由x2-3x-4≤0可得-1≤x≤4，
∴A∩B=[-1，3]．
故填：[-1，3]．
點評：本題考查了交集的運算，指數(shù)不等式和一元二次不等式的解法，本題是比較常規(guī)的集合與不等式的解法的交匯題，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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