(本小題滿分12分)已知雙曲線的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)間的距離為
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)都在以為圓心的同一個(gè)圓上，求的取值范圍.
（Ⅰ）雙曲線方程為.（Ⅱ）
解：（1）設(shè)，.
整理得AB：bx-ay-ab=0與原點(diǎn)距離，又，
聯(lián)立上式解得b=1，∴c=2，.∴雙曲線方程為.
（2）設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2）設(shè)CD中點(diǎn)M（x0，y0），
∴，∴|AC|=|AD|，∴AM⊥CD.
聯(lián)立直線與雙曲線的方程得，整理得（1-3k2）x2-6kmx-3m2-3=0，且.
∴， ，
∴∴，∴AM⊥CD.
∴，整理得，
則且k2>0，，代入中得.
∴.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文科）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．
（I）證明為常數(shù)；
（II）若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和，，且存在常數(shù)，使得　
（1）證明：動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線，并求出的    方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線的右支于兩點(diǎn)，試確定的范圍，使，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，
則雙曲線的離心率為                                         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且滿足，則的面積是____________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）雙曲線的漸近線方程為，且過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中心在遠(yuǎn)點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,2），則它的離心率為
A．B．
C．D．

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