【題目】為了調(diào)查某校高二同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)，用簡單隨機抽樣方法從該校高二年級調(diào)查了55位同學(xué)，結(jié)果如下：

男

女

需要

20

10

不需要

10

15

（Ⅰ）估計該校高二年級同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例（用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該校高二年級同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)？說明理由.

附：

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案見解析；(Ⅲ)答案見解析.

【解析】

(Ⅰ)由比例關(guān)系計算可得需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例估計值為.

(Ⅱ)計算獨立性檢驗的觀測值為，故有的把握認(rèn)為該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān).

(Ⅲ)由（Ⅱ）的結(jié)論可知，在調(diào)查時，先確定該校高二年級同學(xué)中男、女的比例，再把同學(xué)分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法更好.

(Ⅰ)該校高二年級同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例估計值為

.

(Ⅱ)，

因為，

所以有的把握認(rèn)為該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān).

(Ⅲ)由（Ⅱ）的結(jié)論可知，該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該校高二年級同學(xué)男同學(xué)與女同學(xué)中需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該校高二年級同學(xué)中男、女的比例，再把同學(xué)分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法.這樣的抽樣比采用簡單隨機抽樣方法更好.

練習(xí)冊系列答案
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A.（﹣∞，2]
B. ，+∞）
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D. ，+∞）

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（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；

（2）求直線l與曲線C交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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（1）當(dāng)m=4時，求函數(shù)f（x）的定義域M；
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(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與軌跡C相交于點A，B，l2與軌跡C相交于點D，E，求·的最小值．

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（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起；

（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰.

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（1）求M；
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班別

高一（1）班

高一（2）班

高一（3）班

人數(shù)

3

6

1

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