【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)（用數(shù)字作答）．

（1）全體排成一行，其中男生甲不在最左邊；

（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起；

（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰.

【答案】（1）全體排在一行，其中男生甲不在最左邊的方法總數(shù)為4320種；

（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起的方法總數(shù)為576種；

（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰的方法總數(shù)為1440種；

【解析】

（1）特殊位置用優(yōu)先法，先排最左邊，再排余下位置。（2）相鄰問(wèn)題用捆綁法，將女生看成一個(gè)整體，進(jìn)行全排列，再與其他元素進(jìn)行全排列。（3）不相鄰問(wèn)題用插空法，先排好女生，然后將男生插入其中的五個(gè)空位。

（1）先排最左邊，除去甲外有種，余下的6個(gè)位置全排有種，

則符合條件的排法共有種.

（2）將女生看成一個(gè)整體，進(jìn)行全排列，再與其他元素進(jìn)行全排列，共有576種；

（3）先排好女生，然后將男生插入其中的五個(gè)空位，共有種.

答：（1）全體排在一行，其中男生甲不在最左邊的方法總數(shù)為4320種；

（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起的方法總數(shù)為576種；

（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰的方法總數(shù)為1440種.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓:,直線(xiàn).

(1)若直線(xiàn)與圓相切,求的值;

(2)若直線(xiàn)與圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)∠AOB為銳角時(shí),求k的取值范圍;

(3)若,是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)作圓的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)為,探究:直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲廠(chǎng)以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是100（5x+1﹣ ）元．
（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠(chǎng)應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，5）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某校高二同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該校高二年級(jí)調(diào)查了55位同學(xué)，結(jié)果如下：

男

女

需要

20

10

不需要

10

15

（Ⅰ）估計(jì)該校高二年級(jí)同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例（用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為該校高二年級(jí)同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該校高二年級(jí)同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)？說(shuō)明理由.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A={x|}，B={x|log2（x﹣2）＜1}，則(UA)∩B=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在A(yíng)BC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿(mǎn)足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（　�。�
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及該正方體的直觀(guān)圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)BC的中點(diǎn)為M，GH的中點(diǎn)為N

(1)請(qǐng)將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處（不需說(shuō)明理由）；

(2)證明：直線(xiàn)MN∥平面BDH

（3）求異面直線(xiàn)MN與AG所成角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2是橢圓 （0＜b＜2）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)l交橢圓于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|最大值為5，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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