【題目】在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（　�。�
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A

【答案】A
【解析】解：在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sin（A+C）=sinAcosC+sinB，
可得：2sinBcosC=sinAcosC，因為△ABC為銳角三角形，所以2sinB=sinA，
由正弦定理可得：2b=a．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦定理:才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則 ； ②若則；③若，則； ④若,則，其中正確命題的序號是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著業(yè)的迅速發(fā)展計算機也在迅速更新?lián)Q代,平板電腦因使用和移動便捷以及時尚新潮性，而備受人們尤其是大學生的青睞,為了解大學生購買平板電腦進行學習的學習情況,某大學內(nèi)進行了一次匿名調(diào)查,共收到1500份有效問卷.調(diào)查結(jié)果顯示700名女學生中有300人,800名男生中有400人擁有平板電腦.

(Ⅰ)完成下列列聯(lián)表：

(Ⅱ)分析是否有的把握認為購買平板電腦與性別有關(guān)?

附:獨立性檢驗臨界值表:

(參考公式:,其中)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的正方形，為的中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：

從中任取3球，恰有一個白球的概率是；

從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；

從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為．

其中所有正確結(jié)論的序號是______ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=cos（x+ ），則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.f（x）的一個周期為﹣2π
B.y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱
C.f（x+π）的一個零點為x=
D.f（x）在（ ，π）單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中），若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，且函數(shù)的圖象過點．

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間：

（3）求在的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10 cm，容器Ⅱ的兩底面對角線EG，E1G1的長分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）
（Ⅰ）將l放在容器Ⅰ中，l的一端置于點A處，另一端置于側(cè)棱CC1上，求l沒入水中部分的長度；
（Ⅱ）將l放在容器Ⅱ中，l的一端置于點E處，另一端置于側(cè)棱GG1上，求l沒入水中部分的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸.

（1）用分別表示和；

（2）當取得最小值時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習冊答案