【題目】直角△ABC中,∠C=90°,D在BC上,CD=2DB,tan∠BAD= ,則sin∠BAC=(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:設(shè)DE=k,BD=x,CD=2x,BC=3x.
∵在Rt△ADE中,∠AED=90°,tan∠BAD= = ,
∴AE=5DE=5k,
∴AD= = k.
∵在Rt△BDE中,∠BED=90°,
∴BE= =
∴AB=AE+BE=5k+
∵∠C=90°,
∴AD2﹣CD2=AB2﹣BC2
即26k2﹣4x2=(5k+ 2﹣9x2 ,
解得k2= x2 , 或 x2 ,
即x= k,或x= k,
經(jīng)檢驗,x= k,或x= k是原方程的解,
∴BC=3 k,或 k,
AB=AE+BE=5k+ =6k,或 ,
∴sin∠BAC= = ,或

【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|cosx|sinx,給出下列五個說法:
①f( π)=﹣ ;
②若|f(x1)|=|f(x2)|,則x1=x2+kπ(k∈Z);
③f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增;
④函數(shù)f(x)的周期為π.
⑤f(x)的圖象關(guān)于點( ,0)成中心對稱.
其中正確說法的序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))M是C1上的動點,P點滿足 =2 ,P點的軌跡為曲線C2
(1)求C2的方程;
(2)在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線θ= 與C1的異于極點的交點為A,與C2的異于極點的交點為B,求|AB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某交通要道以往的日車流量(單位:萬輛)進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下記錄:

日車流量x

0≤x<5

5≤x<10

10≤x<15

15≤x<20

20≤x<25

x≥25

頻率

0.05

0.25

0.35

0.25

0.10

0

將日車流量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的車流量相互獨立.
(1)求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率;
(2)用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)求與橢圓有公共焦點,并且離心率為的雙曲線方程.

(2)已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點F交橢圓于A、B兩點,求弦AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率是,點在橢圓上,A,B分別為橢圓的右頂點與上頂點,過點A,B引橢圓C的兩條弦AE、BF交橢圓于點EF

求橢圓C的方程;

若直線AE,BF的斜率互為相反數(shù),

求出直線EF的斜率;

O為直角坐標(biāo)原點,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰△ABC中,AC=BC= ,AB=2,E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點,將△EFC沿EF折起,使得C到P,得到四棱錐P﹣ABFE,且AP=BP=

(1)求證:平面EFP⊥平面ABFE;
(2)求二面角B﹣AP﹣E的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校的課外綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到

市氣象觀測站與市醫(yī)院抄錄了16月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到

如下資料:

日期

110

210

310

410

510

610

晝夜溫差 (°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù) ()

22

25

29

26

16

12

該綜合實踐研究小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

(1)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)25月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考數(shù)據(jù):

.

參考公式:回歸直線,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(1﹣ )的定義域為[1,+∞),則函數(shù)y= 的定義域為

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