【題目】（本小題滿分12分）

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為萬元，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)100臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入滿足。假定該產(chǎn)品銷售平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)品應(yīng)控制在什么范圍？

（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)贏利最大？并求此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為多少？

【答案】當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，贏利最大，此時(shí)只須求時(shí)，每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)為（萬元/百臺(tái)）=240（元/臺(tái)）

【解析】解：依題意，，設(shè)利潤函數(shù)為，則

（1）要使工廠有贏利，則有

當(dāng)時(shí)，有

得

當(dāng)時(shí)，有

綜上，要使工廠贏利，應(yīng)滿足，即產(chǎn)量應(yīng)控制在大于100臺(tái)小于820臺(tái)的范圍內(nèi)。

（2）

故當(dāng)時(shí)，有最大值3.6.

而當(dāng)

所以當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，贏利最大，此時(shí)只須求時(shí)，每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)為（萬元/百臺(tái)）=240（元/臺(tái)）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性并求函數(shù)的零點(diǎn)；

（Ⅱ）寫出的單調(diào)區(qū)間；（只需寫出結(jié)果）

（Ⅲ）試討論方程的根的情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，θ∈[0， ]
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y= x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)，求a的取值范圍；

（Ⅱ）若f（x）在閉區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞增（其中m≠n），且{y|y=f（x），m≤x≤n}=[m，n]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級某次數(shù)學(xué)競賽隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）；

（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個(gè)調(diào)研小組，對高一年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個(gè)調(diào)查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個(gè)小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當(dāng)選為正、副小組長的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)．

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直線坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（1）說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0 ， 其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a2＝2，(n－1)an＋1－nan＋1＝0(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

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