【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線(xiàn)ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

【答案】C
【解析】解：A．P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）= ，故A錯(cuò)誤，
B．由x2﹣x=0得x=1或x=0，則x=1是x2﹣x=0的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤，
C．直線(xiàn)ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a2﹣1=0，解得a=±1，故C正確，
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0，故D錯(cuò)誤，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線(xiàn)AN與平面PMN所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）
A.﹣2
B.
C.
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)0＜a＜1，已知函數(shù)f（x）= ，若對(duì)任意b∈（0， ），函數(shù)g（x）=f（x）﹣b至少有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第屆亞運(yùn)會(huì)于年月日至日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會(huì)招募了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：


喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)

不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男

10


16

女

6


14

總計(jì)



30

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

(3)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有人會(huì)外語(yǔ))，抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？

附:K2=

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具城進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方案是：顧客每消費(fèi)滿(mǎn)1000元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元，某顧客購(gòu)買(mǎi)一張價(jià)格為3400元的餐桌，得到3張獎(jiǎng)券，設(shè)該顧客購(gòu)買(mǎi)餐桌的實(shí)際支出為（元）；

（1）求的所有可能取值；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游為了解2015年國(guó)慶節(jié)期間參加某境外旅游線(xiàn)路的游客的人均購(gòu)物消費(fèi)情況，隨機(jī)對(duì)50人做了問(wèn)卷調(diào)查，得如下頻數(shù)分布表：

人均購(gòu)物消費(fèi)情況

[0，2000]

（2000，4000]

（4000，6000]

（6000，8000]

（8000，10000]

額數(shù)

15

20

9

3

3

附：臨界值表參考公式：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

（1）做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計(jì)次境外旅游線(xiàn)路游客的人均購(gòu)物的消費(fèi)平均值；
（2）在調(diào)查問(wèn)卷中有一項(xiàng)是“您會(huì)資助失學(xué)兒童的金額？”，調(diào)查情況如表，請(qǐng)補(bǔ)全如表，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購(gòu)物是否到4000元有關(guān)？

人均購(gòu)物消費(fèi)不超過(guò)4000元

人均購(gòu)物消費(fèi)超過(guò)4000元

合計(jì)

資助超過(guò)500元

30

資助不超過(guò)500元

6

合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的，其中

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為p.已知這臺(tái)機(jī)器在3個(gè)工作日至少一天不發(fā)生故障的概率為0.999.

(1)求p；

(2)若這臺(tái)機(jī)器一周5個(gè)工作日不發(fā)生故障，可獲利5萬(wàn)元；發(fā)生一次故障任可獲利2.5萬(wàn)元；發(fā)生2次故障的利潤(rùn)為0元；發(fā)生3次或3次以上故障要虧損1萬(wàn)元.這臺(tái)機(jī)器一周內(nèi)可能獲利的均值是多少？

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