O是平面上一定點(diǎn),A、B、Ｃ是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足(),λ∈［0,+∞),則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的(　　)

A.外心                         B.內(nèi)心                         C.重心                         D.垂心

思路分析：解題要注意題目中的隱含條件——與都為單位向量.再根據(jù)從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)單位向量的和,是以該兩邊為鄰邊的菱形的對(duì)角線這一性質(zhì)作出判斷.

因與都為單位向量,所以λ(+)平分與的夾角,如圖所示,

即平分∠A,即通過△ABC的內(nèi)心.

答案：B


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞)，則P的軌跡一定通過△ABC的
 
心．

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O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足=+λ(||+||),λ∈［0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的（    ）

A.外心         B.內(nèi)心          C.重心          D.垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一定點(diǎn),A,B,C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足=+λ(+ ),λ∈［0,+∞),則P的軌跡一定通過△ABC的

A.外心                  B.垂心        C.內(nèi)心              D.重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足=+λ()〔λ∈［0,+∞)〕,則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的(    )

A.外心              B.內(nèi)心             C.重心                 D.垂心

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