【題目】若函數(shù)f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象關于直線x= 對稱，且當x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），x1≠x2時，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵sin（2× +φ）=±1，

∴φ=kπ+ ，k∈Z，

又∵|φ|＜ ，

∴φ= ，

∴f（x）= sin（2x+ ），

當x∈（﹣ ，﹣ ），2x+ ∈（﹣ ，﹣π），區(qū)間內有唯一對稱軸x=﹣ ，

∵x1，x2∈（﹣ ，﹣ ），x1≠x2時，f（x1）=f（x2），

∴x1，x2關于x=﹣ 對稱，即x1+x2=﹣ π，

∴f（x1+x2）= ．

故選C．

由正弦函數(shù)的對稱性可得sin（2× +φ）=±1，結合范圍|φ|＜ ，即可解得φ的值，得到函數(shù)f（x）解析式，由題意利用正弦函數(shù)的性質可得x1+x2=﹣ 代入函數(shù)解析式利用誘導公式即可計算求值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：m∈R，使 是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞減；命題q：x∈（2，+∞），x2＞2x ， 則下列命題為真的是（ ）
A.p∧（q）
B.（p）∧q
C.p∧q
D.（p）∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ， 在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正項等比數(shù)列{an}中的a1 ， a4031是函數(shù)f（x）= x3﹣4x2+6x﹣3的極值點，則 =（ ）
A.1
B.2
C.
D.﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a2 ， a5是方程x2﹣12x+27=0的兩根，數(shù)列{an}是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 且Tn=1 bn ． （n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為x，試求x的范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣3x2 ， 設數(shù)列{an}滿足：a1= ，an+1=f（an）
（1）求證：對任意的n∈N* ， 都有0＜an＜ ；
（2）求證： + +…+ ≥4n+1﹣4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按如圖所示的程序框圖操作： （Ⅰ）寫出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集．若將輸出的數(shù)按照輸出的順序從前往后依次排列，則得到數(shù)列{an}，請寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）如何變更A框內的賦值語句，使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{2n}的前7項？
（Ⅲ）如何變更B框內的賦值語句，使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{3n﹣2}的前7項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．
（1）當a=﹣1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當a＜0時，討論函數(shù)f（x）單調性；
（3）是否存在實數(shù)a，對任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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