【題目】如果,已知正方形的邊長為2,平行軸,頂點(diǎn),分別在函數(shù)的圖像上,則實(shí)數(shù)的值為________

【答案】

【解析】

設(shè)Bx,2logax),利用BC平行于x軸得出Cx22logax),利用AB垂直于x 得出 Ax,3logax),則正方形ABCD 的邊長從橫縱兩個角度表示為logaxx2x2,求出x,再求a 即可.

設(shè)Bx2logax),∵BC平行于x軸,∴Cx′,2logax)即logax′=2logax,∴x′=x2

∴正方形ABCD邊長=|BC|x2x2,解得x2

由已知,AB垂直于x軸,∴Ax,3logax),正方形ABCD邊長=|AB|3logax2logaxlogax2,即loga22,∴a,

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為(  )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,在長方體中,,,點(diǎn)分別為、的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知球是正三棱錐(底面為正三角形,頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心)的外接球,,點(diǎn)在線段上,且,過點(diǎn)作球的截面,則所得截面圓面積的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知是定義在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)函數(shù),且對任意,都有,設(shè)的導(dǎo)函數(shù),,則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知是偶函數(shù),.

(1)求的值,并判斷函數(shù)上的單調(diào)性,說明理由;

(2)設(shè),若函數(shù)的圖像有且僅有一個交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)定義在上的一個函數(shù),如果存在一個常數(shù),使得式子對一切大于1的自然數(shù)都成立,則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”(其中,).試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”,若是,則求出的最小值;若不是,則說明理由.(注:).

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【題目】的表格填上數(shù)字,設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為,,則表格中共有51的填表方法種數(shù)為______

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【題目】已知函數(shù),.

1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的最大值;

2)若函數(shù)存在唯一零點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓,左、右焦點(diǎn)分別是,為圓心,3為半徑的圓與以為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓上的點(diǎn)

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)橢圓,為橢圓上任意一點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),射線交橢圓于點(diǎn)

①求的值;

②令,的面積的最大值.

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