已知命題：方程表示焦點在y軸上的橢圓；
命題：雙曲線的離心率，若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

＜15

解析試題分析：研究四種命題關系，首先研究各命題為真時的充要條件，命題為真命題，則
所以，命題q為真命題，則且，所以；其次研究復合命題真假性，確定簡單命題真假性，因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假，對于命題為假的情形，取命題為真時范圍的補集，本題分兩組求解，取其并集. 或，因此m的取值范圍為＜15
試題解析：解：若p為真命題則  
所以；                                     2分
若q為真命題則    且
所以                                        4分
（1）若 則  無解                       8分
（2）若 則  ＜15
故m的取值范圍為＜15             12分
考點：四種命題關系，橢圓及雙曲線標準方程形式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線y=-2上有一個動點Q,過點Q作直線l1垂直于x軸,動點P在l1上,且滿足OP⊥OQ(O為坐標原點),記點P的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程.
(2)若直線l2是曲線C的一條切線,當點(0,2)到直線l2的距離最短時,求直線l2的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，且過點(2，)．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1，F(xiàn)2，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設拋物線的頂點在原點，準線方程為x＝－.
(1)求拋物線的標準方程；
(2)若點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是Q，點M，試判斷|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由；
(3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A，C，B，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動點.
（1）求橢圓標準方程；
（2）設動點滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點，
使得為定值，并求出的坐標；
（3）若在第一象限，且點關于原點對稱，點在軸的射影為，連接 并延長交橢圓于
點，求證：以為直徑的圓經(jīng)過點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l：y＝x＋，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：＝1(a>b>0)的離心率e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
(1)求橢圓E的方程；
(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證：兩條切線的斜率之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點O為AB的中點，M為CD的中點.

（1）求點M的軌跡方程；
（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)，使，且P點到A、B 的距離和為定值，求點P的軌跡E的方程；
（3）過的直線與軌跡E交于P、Q兩點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題：方程表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點、為雙曲線：的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且．圓的方程是．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；

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