【題目】對于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A.在處取得極大值

B.有兩個不同的零點

C.

D.若在恒成立，則

【答案】ACD

【解析】

對選項A，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再求出極大值即可判斷A正確，對選項B，利用函數(shù)的單調(diào)性和最值即可判斷B錯誤，對選項C，首先利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到，再構(gòu)造函數(shù)，利用的單調(diào)性即可得到，最后即可判斷C正確，對選項D，轉(zhuǎn)化為在在恒成立，構(gòu)造函數(shù)，求出最大值即可判斷D正確.

對選項A，，.

令，.

，，為增函數(shù)，

，，為減函數(shù).

所以處取得極大值，故A正確.

對選項B，當時，，當時，，

當時，，又因為，

所以只有一個零點，故B錯誤.

對選項C，因為在區(qū)間單調(diào)遞減，且，

所以.

，.

設，.

令，.

所以時，，為減函數(shù).

又因為，所以，.

即，所以，故C正確.

對選項D，在在恒成立.

設，，令，.

當，，為增函數(shù)，

當，，為減函數(shù).

所以，即，故D正確.

故答案為：ACD

練習冊系列答案
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土地使用面積（單位：畝）

管理時間（單位：月）

并調(diào)查了某村名村民參與管理的意愿，得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示：

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

女性村民

求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，，

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【題目】設函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若在上至少存在一個，滿足，求實數(shù)a的取值范圍.

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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與軸的非負半軸重合,若曲線的極坐標系方程為

,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

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