已知A(-3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=60°，則|
OC|
等于（　　）
分析：由題意可得∠OAC=30°，又∠AOC=60°，可得∠ACO=90°，故 |
OC
| 等于直角三角形AOB斜邊上的高，由 |
OC
|=
OA•OB
AB
 求出結(jié)果．
解答：解：已知A(-3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=60°，
∴∠OAC=30°，又∠AOC=60°，
∴∠ACO=90°，
故 |
OC
| 等于直角三角形AOB斜邊上的高．
由面積法可得 |
OC
|=
OA•OB
AB
=
3×
3
9+3
=
3
2
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的模的意義，求直角三角形斜邊上的高，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，則λ等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(3，0，-1)，B(0，-2，0)，C(2，4，-2)，則△ABC是(　　)

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(3，0，-1)，B(0，-2，0)，C(2，4，-2)，則?△ABC是?(　　)

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(3，0，-1)，B(0，-2，0)，C(2，4，-2)，則△ABC是(　　)

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不對(duì)

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