已知橢圓與雙曲線x2－y2＝0有相同的焦點(diǎn)，且離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過(guò)點(diǎn)P(0，1)的直線與該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＝2，求△AOB的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M,N.
(1)求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知O為原點(diǎn),求證:∠MON為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（－3,0)，一條漸近線的方程是
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若以k（k≠0)為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M, N,且線段MA的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)（1,0），且與直線相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和,①當(dāng)時(shí)，求證直線恒過(guò)一定點(diǎn)；
②若為定值，直線是否仍恒過(guò)一定點(diǎn)，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)， 的周長(zhǎng)為8，且面積最大時(shí)，為正三角形．

（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，證明：點(diǎn)在以為直徑的圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△PAB的周長(zhǎng)為8，且點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1,0)，(1,0)．

(1)試求頂點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
(2)若動(dòng)點(diǎn)C(x1，y1)在軌跡C1上，試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線與圓相切，且交橢圓于兩點(diǎn)，c是橢圓的半焦距，.
（1）求m的值；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，動(dòng)點(diǎn)，直線與直線分別交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

命題：方程表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題：方程無(wú)實(shí)根，若∨為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)直線l：x－y＋m＝0與拋物線C：y2＝4x交于不同兩點(diǎn)A，B，F為拋物線的焦點(diǎn)．
(1)求△ABF的重心G的軌跡方程；
(2)如果m＝－2，求△ABF的外接圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案