設(shè)直線l：x－y＋m＝0與拋物線C：y2＝4x交于不同兩點(diǎn)A，B，F為拋物線的焦點(diǎn)．
(1)求△ABF的重心G的軌跡方程；
(2)如果m＝－2，求△ABF的外接圓的方程．

(1)y＝(2)2＋2＝

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x2－y2＝0有相同的焦點(diǎn)，且離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點(diǎn)P(0，1)的直線與該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＝2，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓：的離心率，頂點(diǎn)的距離為,為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn).
（ⅰ）試判斷點(diǎn)到直線的距離是否為定值.若是請求出這個定值，若不是請說明理由；
（ⅱ）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A，B，C是橢圓W：＋y2＝1上的三個點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；
(2)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的中心為平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若P為橢圓C上的動點(diǎn)，M為過P且垂直于x軸的直線上的一點(diǎn)，＝λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（2，0）在橢圓C上，過F點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同兩點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線斜率為1，求線段的長；
（3）設(shè)線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)P（0，y0），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且．圓的方程是．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；
（3）過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線交雙曲線于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知F1，F2分別為橢圓C1：＝1(a>b>0)的上下焦點(diǎn)，其中F1是拋物線C2：x2＝4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|＝.

(1)試求橢圓C1的方程；
(2)與圓x2＋(y＋1)2＝1相切的直線l：y＝k(x＋t)(t≠0)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)P滿足，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,是橢圓的左、右頂點(diǎn),橢圓的離心率為,右準(zhǔn)線的方程為.

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)是橢圓上異于的一點(diǎn),直線交于點(diǎn),以為直徑的圓記為. ①若恰好是橢圓的上頂點(diǎn),求截直線所得的弦長；
②設(shè)與直線交于點(diǎn),試證明:直線與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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