Question

【題目】隨著電子商務(wù)的發(fā)展，人們的購物習慣正在改變，基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決．小王是位網(wǎng)購達人，每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務(wù)進行評價．現(xiàn)對其近年的200次成功交易進行評價統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示．

	對服務(wù)好評	對服務(wù)不滿意	合計
對商品好評	80	40	120
對商品不滿意	70	10	80
合計	150	50	200

（1）是否有的把握認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)? 請說明理由；

（2）現(xiàn)從這200次交易中，按照“對商品好評”和“對商品不滿意”采用分層抽樣取出5次交易，然后從這5次交易中任選兩次進行觀察，求這兩次交易中恰有一次“對商品好評”的概率．

附：(其中）

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān).見解析（2）

【解析】

(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，代入，求得，然后與臨界表對照下結(jié)論.

(2) 根據(jù)表格得到“對商品的好評”的頻率為，得到交易次數(shù)為3次， 不滿意的次數(shù)為2次，這是一個古典概型，先得到從5次交易中任意取出2次的基本事件總數(shù)，再找出只有一次好評的基本事件數(shù)，代入公式求解.

(1) ，

所以有的把握認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān).

(2) 由表格可知“對商品的好評”的頻率為，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，則好評的交易次數(shù)為3次， 不滿意的次數(shù)為2次.

設(shè)好評的交易為， 不滿意的交易，

從5次交易中任意取出2次的所有取法為，， ， ， 共計10種情況，

其中只有一次好評的情況是，，，，，， 共計6種情況.

因此， 恰有一次好評的概率為.