已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量，且向量.
（1）求角A的大�。�
（2）若的面積為，求b，c.

（1）．（2）．

解析試題分析：（1）根據(jù)平面向量互相垂直，它們的數(shù)量積為零，可得到，
再根據(jù)，得到．
（2）利用三角形面積公式即余弦定理，得到及，解方程組即得所求。
本題雖然不難，但知識(shí)覆蓋面較廣，能考查考生靈活運(yùn)用平面向量知識(shí)、三角知識(shí)解題的能力.
試題解析：（1）向量，且向量.
所以，，即，
∵，∴．
（2）∵，且，
，故， ①
又且a=2，
∴，從而 ②，
解①②得，．
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，余弦定理的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，的對(duì)邊分別為且.
（1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點(diǎn)分別在上運(yùn)動(dòng)，，若直線直線 ，且相交于點(diǎn)，求間距離的取值范圍.

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在中，內(nèi)角對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且.
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積.

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設(shè).
(1)求的最大值及最小正周期；
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,銳角A滿足,，求的值.

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已知鈍角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，，則的取值范圍.

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知
（1）求角A的大小；
（2）若，△ABC的面積為，求．

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已知、、為正實(shí)數(shù)，．
（1）當(dāng)、、為的三邊長(zhǎng)，且、、所對(duì)的角分別為、、．若，且．求的長(zhǎng)；
（2）若．試證明長(zhǎng)為、、的線段能構(gòu)成三角形，而且邊的對(duì)角為．

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如圖，在中，，,點(diǎn)是的中點(diǎn), 求

（1）邊的長(zhǎng)；
（2）的值和中線的長(zhǎng)

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在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.

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