【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》,銷售前該書店擬定了5種單價進(jìn)行試銷,每本單價(元)試銷l天,得到如表單價(元)與銷量(冊)數(shù)據(jù):
單價(元) | |||||
銷量(冊) |
(1)已知銷量與單價具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若該書每本的成本為元,要使得售賣時利潤最大,請利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價應(yīng)該定為多少元?(結(jié)果保留到整數(shù))
附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:(1)若,為非零向量且,則;(2)已知向量,,若,則;(3)若,,為單位向量,且,則三角形為等邊三角形;其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.0
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E:的離心率為,點A(2,1)是橢圓E上的點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過點A作兩條互相垂直的直線l1,l2分別與橢圓E交于B,C兩點,己知△ABC的面積為,求直線BC的方程.
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【題目】已知直線l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它們相交于點A.
(1)判斷直線l1和l2是否垂直?請給出理由.
(2)求過點A且與直線l3:3x+y+4=0平行的直線方程.
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【題目】已知函數(shù)f1(x)=﹣ax2,f2(x)=x3+x2,f(x)=f1(x)+f2(x),設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若不等式f1(x)<f′(x)<f2(x)在區(qū)間(1,+∞)上恒成立,則a的取值范圍為_____.
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【題目】研究發(fā)現(xiàn),在分鐘的一節(jié)課中,注力指標(biāo)與學(xué)生聽課時間(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系為.
(1)在上課期間的前分鐘內(nèi)(包括第分鐘),求注意力指標(biāo)的最大值;
(2)根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指標(biāo)大于時,學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最佳,現(xiàn)有一節(jié)分鐘課,其核心內(nèi)容為連續(xù)的分鐘,問:教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時間段,使得學(xué)生在核心內(nèi)容的這段時間內(nèi),學(xué)習(xí)效果均在最佳狀態(tài)?
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【題目】若存在集合A、B滿足,,則稱為的一個二分劃.①設(shè),,判斷是否為的一個二分劃,說明理由.
②是否能找到的一個二分劃滿足集合A中不存在三個成等比數(shù)列的數(shù);集合B中不存在無窮的等比數(shù)列?說明理由.
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【題目】函數(shù),,已知函數(shù),的圖象存在唯一的公切線.
(1)求的值;
(2)當(dāng),時,證明:關(guān)于的不等式在上有解.
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【題目】如圖,點為正方形邊上異于點的動點,將沿翻折成,使得平面平面,則下列說法中正確的是__________.(填序號)
(1)在平面內(nèi)存在直線與平行;
(2)在平面內(nèi)存在直線與垂直
(3)存在點使得直線平面
(4)平面內(nèi)存在直線與平面平行.
(5)存在點使得直線平面
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