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設{an}是公比不為1的等比數列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數列．

(1)求數列{an}的公比；

(2)證明：對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．

 

（1）q＝－2.（2）見解析

【解析】1)【解析】
設公比為q，則2a3＝a5＋a4，得2a1q2＝a1q4＋a1q3.又q≠0，a1≠0，q≠1，∴q＝－2.

(2)證明：Sk＋2＋Sk＋1－2Sk＝(Sk＋2－Sk)＋(Sk＋1－Sk)＝ak＋1＋ak＋2＋ak＋1＝2ak＋1＋ak＋1·(－2)＝0，∴Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列四個命題：

①若lβ，且α⊥β，則l⊥α；

②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；

③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α；

④若α∩β＝m，且l∥m，則l∥α.

則所有正確的命題是________．(填序號)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點P(如圖所示，其中P點不在對角線B1D1)上．

(1)過P點在空間作一直線l，使l∥直線BD，應該如何作圖？并說明理由；

(2)過P點在平面A1C1內作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈，這樣的直線有幾條，應該如何作圖？

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.

(1)求a2的值；

(2)求數列{an}的通項公式；

(3)證明：對一切正整數n，有.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩大超市同時開業(yè)，第一年的全年銷售額均為a萬元，由于經營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為(n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元．

(1)設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達式；

(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現在第幾年？

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數的等比數列{an}的公比為q，且0＜q＜.

(1)在數列{an}中是否存在三項，使其成等差數列？說明理由；

(2)若a1＝1，且對任意正整數k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數列中的某一項．

(ⅰ)求公比q；

(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項的乘積Tn＝(n∈N*)，bn＝log2an，則數列{bn}的前n項和Sn取最大時，n＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數列{an}是遞增數列，Sn是{an}的前n項和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的兩個根，則S6＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知an＝n×0.8n(n∈N*)．

(1)判斷數列{an}的單調性；

(2)是否存在最小正整數k，使得數列{an}中的任意一項均小于k？請說明理由．

 

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