【題目】已知和是橢圓的兩個焦點,且點在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線(m>0)與橢圓C有且僅有一個公共點,且與x軸和y軸分別交于點M,N,當△OMN面積取最小值時,求此時直線的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對稱點.
(1)證明:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有局部對稱點;
(2)若函數(shù)在R上有局部對稱點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè):實數(shù)滿足,:實數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,且是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年10月18日至10月24日,中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會簡稱黨的“十九大”在北京召開一段時間后,某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會程度隨機抽取100名員工進行問卷調(diào)查,調(diào)查問卷共有20個問題,每個問題5分,調(diào)查結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在內(nèi),按成績分成5組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知甲、乙、丙分別在第3,4,5組,現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3,4,5組共選取6人對“十九大”精神作深入學習.
求這100人的平均得分同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表;
求第3,4,5組分別選取的作深入學習的人數(shù);
若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學習,之后要從這6人隨機選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領(lǐng)會程度,求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線x2=4y.
(1)求拋物線在點P(2,1)處的切線方程;
(2)若不過原點的直線l與拋物線交于A,B兩點(如圖所示),且OA⊥OB,|OA|=|OB|,求直線l的斜率.
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【題目】4月16日摩拜單車進駐大連市旅順口區(qū),綠色出行引領(lǐng)時尚,旅順口區(qū)對市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查統(tǒng)計,若將單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲~39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類,抽取一個容量為200的樣本,將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”。使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”,已知“經(jīng)常使用單車用戶”有120人,其中是“年輕人”,已知“不常使用單車用戶”中有是“年輕人”.
(1)請你根據(jù)已知的數(shù)據(jù),填寫下列列聯(lián)表:
年輕人 | 非年輕人 | 合計 | |
經(jīng)常使用單車用戶 | |||
不常使用單車用戶 | |||
合計 |
(2)請根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,計算值并判斷能否有的把握認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)?
(附:
當時,有的把握說事件與有關(guān);當時,有的把握說事件與有關(guān);當時,認為事件與是無關(guān)的)
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