已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))
（1）寫出直線L的普通方程與Q曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C，設 M(x,y)為C上任意一點，求的最小值，并求相應的點M的坐標.

（1）   （2）；或

解析試題分析：（1）由直線的參數(shù)方程為，消去參數(shù)即可求得直線的方程；由即可求得圓的方程為；
（2）先跟據(jù)伸縮變換得到曲線的方程，然后設點為帶入，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得結果.
試題解析：（1），故圓的方程為
直線的參數(shù)方程為，直線方程為
（2）由和得
設點為則
所以當或時，原式的最小值為.
考點：極坐標方程；參數(shù)方程的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．選做題（請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4—4坐標系與參數(shù)方程）已知點是曲線上任意一點，則點到直線的距離的最小值是            .
B.（選修4—5不等式選講）不等式的解集是           ．
C.（選修4—1幾何證明選講）如圖所示,和分別是圓的切線，且，,延長到點，則的面積是           .

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圓C的極坐標方程化為直角坐標方程為           ，該圓的面積為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為：.
（1）將極坐標方程化為普通方程；
（2）若點在該圓上，求的最大值和最小值.

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已知圓的極坐標方程為：.
（1）將極坐標方程化為普通方程；
（2）若點在該圓上，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內(nèi)部分的長度．

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（理）在極坐標系中，直線與圓的交點坐標是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

極坐標系中，曲線相交于點A、B，則|AB|=       。

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