已知： 、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 ＝（1，2）
⑴若||，且，求的坐標；
⑵若||=且垂直，求與的夾角θ。

（1）或；（2）

解析試題分析：（1）利用向量的模的求法，以及共線向量的充要條件，可算出的坐標；（2）由向量的垂直關(guān)系關(guān)系得出向量的數(shù)量積為0，從而求出與的夾角.
試題解析：（1）設(shè)，，
，即：或.

，即，
，.
考點：1.向量的模；2.向量的夾角；3.向量的數(shù)量積

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，動點到兩點、的距離之和等于4．設(shè)點的軌跡為．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)直線與交于、兩點，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，滿足：，是的中點．
（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若點是邊上一點，,且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量和，
(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期，并指出該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
(2)若，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量。
(1)若，求的值；
(2)記，在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且與的夾角為120°.
求：(1)  ；         (2) ；       (3) .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD.
⑴求證:AB⊥AC;
⑵求點D與向量的坐標.

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