在橢圓7x2+4y2=28上求一點,使它到直線l:3x-2y-16=0的距離最短,并求出這一最短距離.

解:把橢圓方程化為=1的形式,?

則可設(shè)橢圓上點A坐標為(2cosα,sinα),?

則A到直線l的距離為(其中β=arcsin).?

∴當(dāng)β-α=時,d有最小值,最小值為.?

此時α=β-,∴sinα=-cosβ=-,cosα=sinβ=.?

∴A點坐標為().

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x－2y－16=0的距離的最大值為

A.                                                      B.

C.                                                      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濰坊市高二寒假作業(yè)（三）數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x－2y－16=0的距離的最大值為

A.       B.    C.    D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為（　�。�
A．
13
B．
16
13
13
C．
24
13
13
D．
28
13
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為(    )

A.    B.    C.   D.

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