點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為(    )

A.    B.    C.   D.

答案：C

解法一：化橢圓方程為參數(shù)方程(α為參數(shù)）.

∴點P到直線3x-2y-16=0的距離為

d=

=.

∴dmax=.

解法二：如下圖，由直線和橢圓的方程知直線與橢圓不相交，設與直線3x-2y-16=0平行的直線為3x-2y+k=0.

由方程組

消去y,得16x2+6kx+k2-28=0.

令36k2-4×16(k2-28)=0.

解得k=-8或k=8.

由圖可知，當k=8時，直線3x-2y+8=0與橢圓的交點到直線3x-2y-16=0的距離最遠.

由兩條平行線間的距離公式，得

d=.


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13
13
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A．
B．
C．
D．

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