已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.

（Ⅰ）；（Ⅱ）所有的和.

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)的首項(xiàng)為，公比為，
依題意可建立其方程組，不難求得.
（Ⅱ）根據(jù), 要注意分
為偶數(shù)， 為奇數(shù)，加以討論，明確是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算得到所有的和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)的首項(xiàng)為，公比為，
所以，解得                2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/6/qeaks2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
則，，解得（舍）或   4分
所以                    6分
（Ⅱ）則,
當(dāng)為偶數(shù)，，即，不成立     8分
當(dāng)為奇數(shù)，，即，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/8/epu7.png" style="vertical-align:middle;" />，所以     10分
組成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列,則所有的和     12分
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a1＝1，且a4,3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實(shí)數(shù)λ的值．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當(dāng)b＝2時(shí)，{an－n·2n－1}是等比數(shù)列；
(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

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在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和中，最小，且，前n項(xiàng)和，求n和公比q

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如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過(guò)P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點(diǎn)A2，A3，過(guò)A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過(guò)P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個(gè)矩形面積之和，從而得數(shù)列{an}，設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．

(Ｉ)求a2與an；
(Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜．

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已知數(shù)列，滿足，，若。
(1)求； (2)求證：是等比數(shù)列； (3)若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求，；
（2）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

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已知數(shù)列滿足
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，
求的通項(xiàng)公式；
令求數(shù)列{}的前項(xiàng)和

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