【題目】設函數(shù)f（x）= ，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， h（x）=lg|x﹣4|，則h（x1+x2+x3+x4+x5）等于（ ）
A.3
B.lg12
C.lg20
D.4lg2

【答案】D
【解析】解：x=4時，f（x）=2，4+2b+c=0，c=﹣4﹣2b，x1=4，
x＞4時，f（x）=3x﹣4 ， f（x）2+bf（x）+c=（3x﹣4）2+bxx﹣4+c=0，
故3x﹣4=2，或3x﹣4=﹣2+b，
x2=log32+4，x3=log3（﹣2+b）+4，
x＜4時，f（x）=3﹣x+4 ，
故3﹣x+4=2或3﹣x+4=﹣2+b，
故x4=﹣log32+4，x5=﹣log3（﹣2+b）+4，
故x1+x2+x3+x4+x5=20，
故h（x1+x2+x3+x4+x5）=lg（20﹣4）=lg16=4lg2，
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為實常數(shù).

（1）設，當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，直線、與函數(shù)的圖象一共有四個不同的交點，且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形.求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
1）已知兩平面的法向量分別為 =（0，1，0）， =（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
2）若曲線 + =1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知雙曲線方程為x2﹣ =1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了普及法律知識，增強市民的法制觀念，針對本市特定人群舉辦網上學法普法考試.為了解參考人群的法律知識水平，從一次普法考試中隨機抽取了50份答卷進行分析，得到這50份答卷成績的統(tǒng)計數(shù)據如下:

成績分組

頻數(shù)

2

5

12

16

10

5

(1)在答題卡的圖中作出樣本數(shù)據的頻率分布直方圖；

(2)試根據統(tǒng)計數(shù)據，估計本次普法考試的平均成績和中位數(shù)( 同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(3)已知該市有100 萬人參加考試，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分為合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考試低6 個百分點，試估計第3 次重考的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班學生進行了三次數(shù)學測試，第一次有8名學生得滿分，第二次有10名學生得滿分，第三次有12名學生得滿分，已知前兩次均為滿分的學生有5名，三次測試中至少又一次得滿分的學生有15名.若后兩次均為滿分的學生至多有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾個命題
①方程ax2+x+1=0有且只有一個實根的充要條件是a= ；
②函數(shù)y= + 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=（2x﹣3）2+1的圖象是由函數(shù)y=（2x﹣5）2+1的圖象向左平移1個單位得到的；
④命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
⑤已知p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題；
⑥若函數(shù)f（x）=|ax﹣1|﹣log2（x+2），（a＞1）有兩個零點x1 ， x2 ， 則（x1+2）（x2+2）＞1．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據如下表：

年齡（歲）

工人數(shù)（人）

19

1

28

3

29

3

30

5

31

4

32

3

40

1

合計

20


（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；
（2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（3）求這20名工人年齡的方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動點A（x ， y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是（ ， ），則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于 t（單位：秒）的函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 ．

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