【題目】“中國(guó)人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國(guó)的11本、法國(guó)的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國(guó)家.”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用,出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的,而且和其他國(guó)家相比,我國(guó)國(guó)民的閱讀量如此之低,也和我國(guó)是傳統(tǒng)的文明古國(guó)、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動(dòng),準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機(jī)抽取了一天40名讀書者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問(wèn):

(1)估計(jì)在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

(2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

(3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)30;(2)54,55;(3) 的分布列如下:

0

1

2

數(shù)學(xué)期望

【解析】試題分析:1)由頻率分布直方圖知年齡在[40,70)的頻率為(0.020+0.030+0.025×10,進(jìn)而得出40名讀書者中年齡分布在[40,70)的人數(shù).(240名讀書者年齡的平均數(shù)為25×0.05+35×0.1+45×0.2+55×0.3+65×0.25+75×0.1.計(jì)算頻率為處所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)即可得出中位數(shù).(3)年齡在[2030)的讀書者有2人,年齡在[30,40)的讀書者有4人,所以X的所有可能取值是01,2.利用超幾何分布列計(jì)算公式即可得出.

試題解析:

(1)由頻率分布直方圖知年齡在的頻率為,

所以40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)為.

(2)40名讀書者年齡的平均數(shù)為

.

設(shè)中位數(shù)為,則

解得,即40名讀書者年齡的中位數(shù)為55.

(3)年齡在的讀書者有人,

年齡在的讀書者有人,

所以的所有可能取值是0,1,2,

,

,

的分布列如下:

0

1

2

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線處的切線與軸垂直,求的最大值;

(2)若對(duì)任意都有,求的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=ln xax2+1.

(Ⅰ)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;

(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),證明:存在正實(shí)數(shù)λ,使得λ恒成立.

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(1)當(dāng)t4時(shí),求s的值;

(2)st變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái);

(3)N城位于M地正南方向,且距M650 km,試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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【題目】如圖,橢圓的右頂點(diǎn)為,左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與軸交于點(diǎn),與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)軸上的射影恰好為點(diǎn)

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不與重合),若,求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí), .給出以下命題:

①當(dāng)x<0時(shí),f(x)ex(x1)

②函數(shù)f(x)有五個(gè)零點(diǎn);

③若關(guān)于x的方程f(x)m有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是f(2)≤mf(2);

④對(duì)x1,x2R,|f(x2)f(x1)|<2恒成立.

其中,正確命題的序號(hào)是________

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【題目】如圖,三棱柱中, 平面, .過(guò)的平面交于點(diǎn),交于點(diǎn).

(l)求證: 平面;

(Ⅱ)求證:四邊形為平行四邊形;

(Ⅲ)若是,求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案