【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）直接寫出函數(shù)f（x）的值域；
（3）求 f[f（﹣1）]的值．

【答案】
（1）解：當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)為y=（ ）x；

當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)為y=（2）﹣x=2x，其圖象由y=（ ）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的圖象合并而成．

而y=（ ）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以原函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

圖象如圖：


（2）解：由圖象可知，值域是（0，1]
（3）解：f[f（﹣1）]=f（ ）= = ．
【解析】1、本題考查的是指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，去絕對(duì)值符號(hào)可得， ,而y=（ ）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以原函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。
2、數(shù)形結(jié)合可得。
3、本題考查的是復(fù)合函數(shù)求值的問題，由-1代入分段函數(shù)的第一個(gè)解析式得到結(jié)果再代入到第一個(gè)解析式即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求f（f（3））的值；
（3）求f（a2+1）（a∈R）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）z為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若 ，求復(fù)數(shù)w的模|w|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
①x＞1時(shí)，f（x）＜0；
②f（ ）=1；
③對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（ ）=﹣f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求滿足不等式f（log0.5m+3）+f（2log0.5m﹣1）≥﹣2的m集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a為奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）試判斷f（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（ ，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且 ＞2（其中O為原點(diǎn)）．求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐A﹣BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°
（1）求異面直線AB與DE所成角的大小；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|lgx|﹣（ ）x有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 則有（ ）
A.x1x2＜0
B.x1x2=1
C.x1x2＞1
D.0＜x1x2＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案