如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn)),使得.試建立平面直角坐標(biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
點(diǎn)P的軌跡方程為(x-6)2+y2=33.
以O1O2的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，O1O2所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則O1(-2，0)，O2(2，0).
設(shè)P(x,y).?
∵,?
∴.?
又兩圓半徑均為1，?
∴|PO1|2-12=2(|PO2|2-12).?
則(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］，即為(x-6)2+y2=33.
∴所求點(diǎn)P的軌跡方程為(x-6)2+y2=33.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)數(shù)a,b,c滿足條件3(a2+b2)=4c2(c≠0).
（1）求證：直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)P、Q；
（2）求弦PQ的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線的傾斜角為，直線交圓于兩點(diǎn)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的長；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的是一座圓拱橋的示意圖，當(dāng)水面距拱頂2米時(shí)，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬為多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為(　　)
A．B．C．±1D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過兩圓C1:x2+y2－2y－4=0和圓C2:x2+y2－4x+2y=0的交點(diǎn)，且圓心在直線l:2x+4y－1=0上的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線：與圓C：相交于兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，表示的面積，，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l:ax－y+b=0，圓M:x2+y2－2ax+2by=0，則l與M在同一坐標(biāo)系中的圖形只可能是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案