若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為(　　)
A．B．C．±1D．不存在
A
由已知利用半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成的直角三角形可得圓心O到直線y=kx+1的距離為，由點(diǎn)到直線的距離公式，得，解得.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（1）證明：不論為何值時(shí)，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)；
（2）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實(shí)數(shù)，直線(k+1)x-ky-1=0被圓(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦長(zhǎng)為(　　)
A．8B．4
C．2D．與k有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長(zhǎng)為45,求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0,那么通過圓心的一條直線方程是（　　）
A．2x-y-1=0
B．2x+y+1=0
C．2x-y+1=0
D．2x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn)),使得.試建立平面直角坐標(biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)P(-2,-3)作圓C:(x-4)2+(y-2)2=9的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B.求:
(1)經(jīng)過圓心C,切點(diǎn)A、B這三點(diǎn)的圓的方程;
(2)直線AB的方程;
(3)線段AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若過點(diǎn)(1，2)總可作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2－15=0相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長(zhǎng)分別為
｜a｜、｜b｜、｜c(diǎn)｜的三角形
A．是銳角三角形B．是直角三角形C．是鈍角三角形D．不存在

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