【題目】為了治理空氣污染，某市設(shè)個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)，其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有、、個監(jiān)測站，并以個監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質(zhì)量.

（1）若某日播報的為，已知輕度污染區(qū)平均值為，中度污染區(qū)平均值為，求重試污染區(qū)平均值；

（2）如圖是年月份天的的頻率分布直方圖，月份僅有天在內(nèi).

①某校參照官方公布的，如果周日小于就組織學(xué)生參加戶外活動，以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從月份不小于的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，求抽取的這兩天中值都在的概率.

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

（1）設(shè)重度污染區(qū)平均值為，根據(jù)題意可得出關(guān)于的方程，進(jìn)而可求得的值；

（2）①計算出月份天中不小于的天數(shù)，進(jìn)而可求得該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率；

②由題意可知，在上的有天，編號分別設(shè)為、、、、，在上的有天，編號設(shè)為、，列出所有的基本事件，并確定事件“抽取的這兩天中值都在”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得結(jié)果.

（1）設(shè)重度污染區(qū)平均值為，則，解得；

（2）①在上的有天，

在上的有天，

在上的有天，

所以月份不小于天的共天.

即能參加戶外活動的概率為；

②由①在上的有天，編號分別設(shè)為、、、、，

在上的有天，編號設(shè)為、，

從天中抽取兩天有：、、、、、、、、、、

、、、、、、、、、、，共種.

滿足條件的有、、、、、、、、、，共種，

所以滿足條件的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某植物學(xué)家培養(yǎng)出一種觀賞性植物，會開出紅花或黃花，已知該植物第一代開紅花和黃花的概率都是，從第二代開始，若上一代開紅花，則這一代開紅花的概率是，開黃花的概率是；若上一代開黃花，則這一代開紅花的概率是，開黃花的概率是.記第n代開紅花的概率為，第n代開黃花的概率為.

（1）求；

（2）①證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

②第代開哪種顏色花的概率更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線：上的一點(diǎn)，其焦點(diǎn)為點(diǎn)，且拋物線在點(diǎn)處的切線交圓：于不同的兩點(diǎn)，.

（1）若點(diǎn)，求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，焦點(diǎn)關(guān)于圓心的對稱點(diǎn)為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省為迎接新高考，擬先對考生某選考學(xué)科的實(shí)際得分進(jìn)行等級賦分，再按賦分后的分?jǐn)?shù)從高分到低分劃A、B、C、D、E五個等級，考生實(shí)際得分經(jīng)賦分后的分?jǐn)?shù)在到1之間.在等級賦分科學(xué)性論證時，對過去一年全省高考考生的該學(xué)科成績重新賦分后進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取2000名學(xué)生的該學(xué)科賦分后的成績，得到如下頻率分布直方圖：(不考慮缺考考生的試卷)

附：若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9974，＝14.59，∑(xi－)2pi＝213

（1）求這2000名考生賦分后該學(xué)科的平均(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表)；

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，學(xué)生經(jīng)過賦分以后的成績X服從正態(tài)分布X～N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2：

(i)利用正態(tài)分布，求P(50.41＜X＜79.59)；

(ii)某市有20000名高三學(xué)生，記Y表示這20000名高三學(xué)生中賦分后該學(xué)科等級為A等(即得分大于79.59)的學(xué)生數(shù)，利用(i)的結(jié)果，求EY.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中．以坐標(biāo)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，的極坐標(biāo)方程為，直線與的交點(diǎn)分別為，．當(dāng)為等腰直角三角形時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)共有1000人,其中男生700人,女生300人,為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況以及經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)（經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉是指：周平均體育鍛煉時間不少于4小時）,現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集200位學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）,其頻率分布直方圖如圖.已知在樣本數(shù)據(jù)中,有40位女生的每周平均體育鍛煉時間超過4小時,根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理（ ）

附：,其中.

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

A.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)”

B.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”

C.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)”

D.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集，在中隨機(jī)取出三個點(diǎn)，則這三個點(diǎn)兩兩之間距離不超過2的概率為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與橢圓交于、兩點(diǎn)，直線、與軸分別交于點(diǎn)、.問：軸上是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，如下圖就是在平面直角坐標(biāo)系的“心形曲線”，又名RC心形線.如果以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，其RC心形線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求RC心形線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知與直線（為參數(shù)），若直線與RC心形線交于兩點(diǎn)，，求的值.

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