【題目】某學(xué)校、兩個(gè)班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽中的成績(jī)繪制莖葉圖如下,通過莖葉圖比較兩班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的平均值及方差
①班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于班的平均成績(jī)
②班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于班的平均成績(jī)
③班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差
④班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差
其中正確結(jié)論的編號(hào)為( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直三棱柱中, , , , , .
(1)若,求直線與平面所成角的正弦值;
(2)若二面角的大小為,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品,該產(chǎn)品若以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售,每年可售出1000噸,若將該產(chǎn)品每噸分價(jià)格上漲,則每年的銷售數(shù)量將減少,其中m為正常數(shù),銷售的總金額為y萬(wàn)元.
(1)當(dāng)時(shí),該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾,可使銷售總金額最大?
(2)當(dāng)時(shí),若能使銷售總金額比漲價(jià)前增加,試設(shè)定m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺(tái)),其總成本為g(x)(萬(wàn)元),其中固定成本為2萬(wàn)元,并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入R(x)(萬(wàn)元)滿足假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,試根據(jù)上述資料
(Ⅰ)要使工廠有盈利,產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi);
(Ⅱ)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?
(Ⅲ)當(dāng)盈利最多時(shí),求每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)關(guān)于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的兩根分別為α、β(α<β),函數(shù)
(1)證明f(x)在區(qū)間(α,β)上是增函數(shù);
(2)當(dāng)a為何值時(shí),f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓: 的離心率,左頂點(diǎn)為,過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn),交軸于點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知為的中點(diǎn),是否存在定點(diǎn),對(duì)于任意的都有,若存在,求出點(diǎn)的
坐標(biāo);若不存在說明理由;
(3)若過點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家具公司制作木質(zhì)的椅子和書桌兩種家具,需要木工和漆工兩道工序,已知木工平均6個(gè)小時(shí)做一把椅子,10個(gè)小時(shí)做一張書桌,該公司每月木工最多有6000個(gè)工作時(shí);漆工平均4個(gè)小時(shí)漆一把椅子,2個(gè)小時(shí)漆一張書桌,該公司每月漆工最多有2600個(gè)工作時(shí)又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤(rùn)分別是15元和20元,根據(jù)以上條件,怎樣安排每月的生產(chǎn),才能獲得最大的利潤(rùn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1,且.
(1)求的解析式.
(2)在區(qū)間[-1,1]上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意n∈N*,Sn是和an的等差中項(xiàng).
(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(2)若bn=-n+5,求{an·bn}的最大項(xiàng)的值并求出取最大值時(shí)n的值.
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