已知向量，設(shè)函數(shù)
（1）求在區(qū)間上的零點(diǎn)；
（2）在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍．
（1）、；（2）.

試題分析：（1）先由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到，然后由三角函數(shù)的倍角公式進(jìn)行降次，再將函數(shù)的解析式化為的形式.令，在區(qū)間解得或，即得到零點(diǎn)、；（2）由條件及余弦定理，通過(guò)基本不等式可得，又根據(jù)角是三角形內(nèi)角，從而得到其范圍，再代入即可得的取值范圍.
試題解析：因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240229220861388.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù).
所以
                 3分
（1）由，得.
，
，
又，或.
所以在區(qū)間上的零點(diǎn)是、.                           6分
（2）在中，，所以.
由且，得       10分
，               12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)：、為橢圓上不同的點(diǎn)，直線的斜率為；是滿足（）的點(diǎn)，且直線的斜率為．
①求的值；
②若的坐標(biāo)為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，若，則的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中, ,，為的中點(diǎn) ,則=（  ）
A．3B．C．-3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖A是單位圓與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，,,四邊形的面積為,當(dāng)取得最大值時(shí)的值和最大值分別為(    )
A．，B．，1C．，D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中,則的最大值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)、、且滿足，則取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是（  ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，點(diǎn)為上底面的中心，若，則，的值是
A．，B．，
C．，D．，

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