Question

給出下列三個函數(shù)的圖象：

它們對應的函數(shù)表達式分別滿足下列性質(zhì)中的至少一條：
①對任意實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②對任意實數(shù)x，y都有成立；
③對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④對任意實數(shù)x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
則下列對應關(guān)系最恰當?shù)氖?/h1>

1. A.
   b和①
2. B.
   c和②
3. C.
   a和④
4. D.
   以上說法都不正確

Answer 1

D
分析：先對三個函數(shù)圖象進行研究，得出其對應的函數(shù)類型，再由此類函數(shù)的性質(zhì)對四個選項中的對應的關(guān)系進行判斷
解答：a圖中的函數(shù)是一次函數(shù)，它是一個奇函數(shù)，減函數(shù)；b圖中對應的函數(shù)是一個指數(shù)型函數(shù)，是一個增函數(shù)，，c圖中對應的函數(shù)是一個偶函數(shù)，冪函數(shù)型的
A選項不正確，指數(shù)函數(shù)不能保證對任意實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立
B選項不正確，冪函數(shù)也不能保證對任意實數(shù)x，y都有成立
C選項不正確，任意實數(shù)x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立即f（x+2）+f（x）=f（x+1）成立，一次函數(shù)不滿足這樣的關(guān)系
D選項正確
故選D
點評：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是對三個函數(shù)圖象對應函數(shù)的性質(zhì)作出判斷，與四個命題中的性質(zhì)進行對比驗證，找出正確選項．