Question

給出下列三個(gè)函數(shù)的圖象：

它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿足下列性質(zhì)中的至少一條：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/div>

• A、b和①
• B、c和②
• C、a和④
• D、以上說(shuō)法都不正確

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分析：先對(duì)三個(gè)函數(shù)圖象進(jìn)行研究，得出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型，再由此類函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的對(duì)應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行判斷

解答：解：a圖中的函數(shù)是一次函數(shù)，它是一個(gè)奇函數(shù)，減函數(shù)；b圖中對(duì)應(yīng)的函數(shù)是一個(gè)指數(shù)型函數(shù)，是一個(gè)增函數(shù)，，c圖中對(duì)應(yīng)的函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，冪函數(shù)型的
A選項(xiàng)不正確，指數(shù)函數(shù)不能保證對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立
B選項(xiàng)不正確，冪函數(shù)也不能保證對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立
C選項(xiàng)不正確，任意實(shí)數(shù)x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立即f（x+2）+f（x）=f（x+1）成立，一次函數(shù)不滿足這樣的關(guān)系
D選項(xiàng)正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是對(duì)三個(gè)函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)作出判斷，與四個(gè)命題中的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，找出正確選項(xiàng)．

Answer 1

分析：先對(duì)三個(gè)函數(shù)圖象進(jìn)行研究，得出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型，再由此類函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的對(duì)應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行判斷

解答：解：a圖中的函數(shù)是一次函數(shù)，它是一個(gè)奇函數(shù)，減函數(shù)；b圖中對(duì)應(yīng)的函數(shù)是一個(gè)指數(shù)型函數(shù)，是一個(gè)增函數(shù)，，c圖中對(duì)應(yīng)的函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，冪函數(shù)型的
A選項(xiàng)不正確，指數(shù)函數(shù)不能保證對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立
B選項(xiàng)不正確，冪函數(shù)也不能保證對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立
C選項(xiàng)不正確，任意實(shí)數(shù)x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立即f（x+2）+f（x）=f（x+1）成立，一次函數(shù)不滿足這樣的關(guān)系
D選項(xiàng)正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是對(duì)三個(gè)函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)作出判斷，與四個(gè)命題中的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，找出正確選項(xiàng)．