【題目】設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?/span>若在上單調(diào)遞減,則稱(chēng)為函數(shù)的峰點(diǎn), 為含峰函數(shù).（特別地,若在上單調(diào)遞增或遞減,則峰點(diǎn)為1或0）.

對(duì)于不易直接求出峰點(diǎn)的含峰函數(shù),可通過(guò)做試驗(yàn)的方法給出的近似值,試驗(yàn)原理為:“對(duì)任意的若則為含峰區(qū)間,此時(shí)稱(chēng)為近似峰點(diǎn);若則為含峰區(qū)間,此時(shí)稱(chēng)為近似峰點(diǎn)”.

我們把近似峰點(diǎn)與之間可能出現(xiàn)的最大距離稱(chēng)為試驗(yàn)的“預(yù)計(jì)誤差”,記為,其值為其中表示中較大的數(shù)

（Ⅰ）若求此試驗(yàn)的預(yù)計(jì)誤差;

（Ⅱ）如何選取才能使這個(gè)試驗(yàn)方案的預(yù)計(jì)誤差達(dá)到最小?并證明你的結(jié)論（只證明的取值即可）.

（Ⅲ）選取可以確定含峰區(qū)間為或在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取,由與或與類(lèi)似地可以進(jìn)一步得到一個(gè)新的預(yù)計(jì)誤差.分別求出當(dāng)和時(shí)預(yù)計(jì)誤差的最小值.（本問(wèn)只寫(xiě)結(jié)果,不必證明）

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析： 由已知，求出時(shí)，此試驗(yàn)的預(yù)計(jì)誤差取此時(shí)試驗(yàn)的預(yù)計(jì)誤差為，再分兩種情況討論點(diǎn)的位置，從而證明這是使試驗(yàn)誤差達(dá)到最小的試驗(yàn)設(shè)計(jì)當(dāng)時(shí)預(yù)計(jì)誤差的最小值為，當(dāng)時(shí)預(yù)計(jì)誤差的最小值為

解析：（Ⅰ）由已知得

所以

（Ⅱ）取此時(shí)試驗(yàn)的預(yù)計(jì)誤差為

證明:分兩種情況討論,

當(dāng)時(shí),如圖所示,

如果那么

如果那么

當(dāng)

綜上,當(dāng)時(shí),

同理可得當(dāng)時(shí),

即時(shí),試驗(yàn)的預(yù)計(jì)誤差最小.

（Ⅲ）當(dāng)和時(shí)預(yù)計(jì)誤差的最小值分別為和

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【題目】如圖1，在等腰直角三角形中，，，、分別是，上的點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，將沿折起，得到如圖2所示的四棱錐，其中.

(1)證明：平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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（1）若不等式f（x）＜1的解集為{x|1＜x＜3}，求a的值；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜3，求a的取值范圍．

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A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=lg|x|
D.y=3x

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A.[15，+∞）
B.
C.[1，+∞）
D.[6，+∞）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2，且離心率為 ．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， ）且斜率為k的直線(xiàn)l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q． （Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量 與 共線(xiàn)？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求ac的值；
（2）若△ABC的面積為2 ，求a，c的值．

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（1）求證：AM∥平面PBC；
（2）求證：CD⊥PA．

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